სამოდელო გაკვეთილი ( ინოვაციური )

სამოდელო  გაკვეთილის  გეგმა
გაკვეთილის თემა	თემა : „პითაგორას თეორემა“
კლასი დრო	მე-8  45 წთ.
საგანი და პედაგოგი	მათემატიკა   –   ხათუნა გოზალიშვილი
მოსწავლეთა რაოდენობა	10
განსაკუთრებული საჭიროებების მქონე მოსწავლეთა რაოდენობა	0
.სამოდელო გაკვეთილის ტიპი	ინოვაციური
სამოდელო გაკვეთილის ტიპთან შესაბამისობა	რაოდენობრივი წიგნიერება, კონსტრუქტივიზმი
სასწავლო  მიზნები:	მოსწავლემ შეძლოს ფიგურისა და მისი ელემენტების ზომის მოძებნა ,გამოიყენოს ფიგურათა თვისებები ფიგურის ელემენტის უცნობი ზომის მოსაძებნად . გამოიყენოს ალგებრული გარდაქმნები და დაასაბუთოს პითაგორას თეორემის ჭეშმარიტება
ესგ-თან კონკრეტული კლასის მისაღწევ შედეგებთან შესაბამისობა	მათ VIII.10     მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული დებულებების მართებულობის დასაბუთება ·                  მსჯელობისას განასხვავებს წინაპირობებს და შედეგს (მათ შორის - აქსიომას და თეორემას); ·                   დედუქციური და ინდუქციური მსჯელობის ნიმუშში აღადგენს გამოტოვებულ საფეხურს/საფეხურებს; ·              იყენებს ალგებრულ გარდაქმნებს, ტოლობისა და უტოლობების  თვისებებს გეომეტრიულ დებულებათა დასაბუთებისას; ·              იყენებს გეომეტრიულ გარდაქმნებს და მათ კომპოზიციებს სიბრტყეზე ფიგურათა შორის მიმართების (მაგალითად, ტოლობის) დასაბუთებისთვის.
მოსწავლეთა წინარე ცოდნა	მოსწავლეებმა იციან რიცხვის კვადრატში ახარისხება და  ფესვის ამოღება. აგრეთვე იციან მართკუთხედის და კვადრატის ფათობის გამოთვლა , შემოკლებული გამრავლების ფორმულები.
გაკვეთილის მსვლელობა/საკლასო მენეჯმენტი	აქტივობა 1: საორგანიზაციო საკითხი  (ვერბალური მეთოდი (2წთ) აქტივობის მიზანი: ·        მისალმება, სიის ამოკითხვა  აქტივობის აღწერა: გაკვეთილის დაწყებისას მოსწავლეებთან მისალმების შემდეგ  მასწავლებელი ავსებს   ჟურნალს. აქტივობა 2  საშინაო დავალების შემოწმება და წინარე ცოდნის გააქტიურება  (5 წთ) ·        აქტივობის მიზანი: წინარე  ცოდნის განმტკიცება   კითხვა- პასუხი ·        გაკვეთილის თემის გაცნობა ·        შეფასების ფორმების და კრიტერიუმების  გაცნობა კლასის ორგანიზების ფორმა : მთელი კლასი აქტივობის აღწერა: მოსწავლეებს  საშინაო   დავალებად აქვთ  გვ. 146, # 35 ,36, მასწავლებელი კლასთან ერთად განიხილავს საშინაო დავალებას #35 a-ს რა მნიშვნელობებისათვის გადაიცევა ჭეშმარიტ   რიცხვით  ტოლობად ა)a2 =1,44        ბ) a2=7       გ) a2= 0,9       დ) a2 =0,09 ( პასუხები : ა) 1,2    ბ) √7     გ) √0,9    დ)   0,3 ) #36 გამოიყენეთ კალკულატორი და იპოვეთ √3 -ის მიახლოებითი მნიშვნელობა ა) ერთეულებამდე    ბ) მეათედებამდე    გ) მეასედებამდე სიზუსტით ( პასუხები :  ა)  1    ბ) 1,7   გ)  1,73 ) მასწავლებელი მოსწავლეებს აძლევს დავალებას. ვთქვათ კვადრატის გვერდი  არის 15 სმ . გამოვთვალოთ  კვადრატის ფართობი   წინარე ცოდნის გააქტიურების შემდეგ მასწავლებელი მოსწავლეებს აცნობს გაკვეთილის თემას , მიზანს და შეფასების კრიტერიუმებს მისაღწევი შედეგი:  ახალი თემისთვის საჭირო წინარე ცოდნის გააქტიურება გაკვეთილის თემის და შეფასების კრიტერიუმების ცოდნა აქტივობა 3 : (თეორემის დამტკიცება ) (10 წთ)     კლასის ორგანიზების ფორმა: ჯგუფური სამუშაო ·          აქტივობის მიზანი: მოსწავლეებმა   ფიგურების  მარტივ ფიგურებად დაყოფის შედეგადი  იპოვონ  ფიგურის ფართობი და გამოთქვან ვარაუდები       აქტივობის აღწერა: მასწავლებელი მოსწავლეებს  აძლევს შემდეგი სახის დავალებებს I ჯგუფი ფურცელზე დავხაზოთ მართკუთხა სამკუთხედი რომლის კათეტებია 3სმ და 4 სმ ,(ხოლო ჰიპოტენუზა 5 სმ.) ამ მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებზე ავაგოთ კვადრატები. გამოვთვალოთ მიღებული კვადრატების ჯამი , აგრეთვე გამოვთვალოთ კათეტებზე აგებული კვადრატების ფართობების ჯამი და შევადაროთ ჰიპოტენუზაზე აგებული  კვადრატის ფართობს მივიღეთ 32+42=52 მიღებული ტოლობიდან  ვღებულობთ წესს : მართკუთხა სამკუთხედში კათეტების კვადრატების ჯამი ჰიპოტენუზის კვადრატის ტოლია  II ჯგუფი მოცემული გვაქვს კვადრატი ,რომლის ყველა გვერდზე გადაზომილია  a და  b სიგრძის მონაკვეთები . მიღებული წერტილები შეერთებულია მონაკვეთებით . მოცემულ კვადრატს ჩამოაჭრეს მიღებული სამკუთხედები  გამოვთვალოთ  დარჩენილი ფიგურის  ფართობი მოსწავლეები ითვლიან დარჩენილი ფიგურის ფართობს და გამოთქვამენ ვარაუდებს , ამტკიცებენ  პითაგორას  თეორემას ·           აქტივობის შედეგი:           მოსწავლეები   ფიგურების მარტივ ფიგურებად დაყოფის შედეგად   იპოვიან   ფიგურის ფართობს და გამოთქვამენ ვარაუდებს                                                                                                               აქტივობა 4 : (წერითი  მეთოდი) (8 წთ) კლასის ორგანიზების ფორმა:  წყვილებში   მუშაობა აქტივობის მიზანი: მოსწავლეები შეძლებენ“ პითაგორას  თეორემის“  „დამტკიცებას „ კონკრეტული მაგალითებით . აქტივობის აღწერა: მასწავლებელი  მოწავლეებს (წყვილებში ) ურიგებს ამოცანებს  და სთხოვს შეამოწმონ არსებული (დამტკიცებული )  წესის ჭეშმარიტება ამოცანის პირობაა მართკუთხა სამკუთხედის კათეტებია:1წყვილი : 6 და 8,    მე-2 წყვილი:  5 და 12,       მე-3 წყვილი : 20 და 15 ,     მე-4 წყვილი:   20 და 21    მე-5 წყვილი  : 8 და 15 .  ვიპოვოთ სამკუთხედის  ჰიპოტენუზა მოსწავლეები  ხსნიან შემდეგი სახის მაგალითებს 1 წყვილი :         62+82= (102 ) 2 წყვილი :       52+122=(132) 3 წყვილი  :       202+ 152= (252) 4 წყვილი  :        202+212= (292) 5 წყვილი:         82+152 = (172) მიღებულ შედეგებს  მოძებნიან ორნიშნა რიცხვების კვადრატების ცხრილში ,რომელიც მოსწავლეებს აქვთ როგორც ინდივიდუალურად ასევე პლაკატის სახით და გამოთქვამენ ვარაუდებს. მისაღწევი  შედეგი:  მოსწავლეები  დარწმუნდებიან  პითაგორას თეორემის  „ სისწორეში „ აქტივობა 5: (ნასწავლი  მასალის   რეალურ ცხოვრებაში გამოყენება  პრაქტიკული მეთოდი,( რაოდენობრივი წიგნიერება  ,    კონსტრუქტივიზმი) (15 წთ) აქტივობის მიზანი:  ნასწავლი  მასალის   რეალურ ცხოვრებაში გამოყენება  პრაქტიკული მეთოდი ,ცოდნის ტრანსფერი კლასის ორგანიზების ფორმა: ჯგუფებში მუშაობა აქტივობის აღწერა: მოსწავლეებს მასწავლებელი აძლევს შემდეგი სახის დავალებას: გვაქვს ორი  ორსართულიანი  სახლის  მაკეტი . სახლს მეორე სართულზე ასასვლელად ესაჭიროება კიბე... მასწავლებელი  მოსწავლეებს ყოფს ორ ჯგუფად და  აძლევს შემდეგი სახის დავალებას: პირველი ჯგუფი : სახლს მივადგათ კიბე ისე რომ მანძილი საძირკვლიდან კიბის ბოლოებამდე იყოს ტოლი და გამოვთვალოთ კიბის სიგრძე, მეორე ჯგუფი : სახლს მივადგათ კიბე ისე რომ მანძილი საძირკვლიდან კიბის ზედა თავამდე იყოს კიბის სიგრძეზე ორჯერ ნაკლები მოსწავლეების  ორივე ჯგუფი  აკეთებს  მასწავლებლის მიერ მითითებულ ამოცანას.  მოსწავლეები წინასწარ   გამზადებულ      კიბეებს   აძლევენ  სასურველ   ზომას  და  ამაგრებენ  „სახლზე“  სკოჩის ,  სტეპლერის  და წებოს  გამოყენებით . („ სახლი“ დამზადებულია მუყაოს ყუთებისაგან ) . შემდეგ მოსწავლეები სახაზავის საშუალებით ზომავენ საძიებელ მანძილს და ამოწმებენ  მიღებულ  შედეგს  პითაგორას  თეორემის  გამოყენებით . მიღებულ შედეგებს  ადარებენ ერთმანეთს, გამოთქვამენ ვარაუდებს.( საჭიროების შემთხვევაში იყენებენ კალკულატორს) მისაღწევი  შედეგი: მოსწავლეები  შეძლებენ    ნასწავლი   მასალის რეალურ ცხოვრებაში გამოყენებას ცოდნის ტრანსფერს აქტივობა 6 : (კითხვარის შევსება) 4 წთ   კლასის ორგანიზების ფორმა: ინდივიდუალური მუშაობა აქტივობის მიზანი :  მოსწავლეებს განუვითარდებათ თვითშეფასების უნარი აქტივობის აღწერა: მოსწავლეები შეავსებენ თვითშეფასების კითხვარებს მასწავლებელი შეაფასებს მოსწავლეებს აქტივობა : 7 (საშინაო დავალების მიცემა) (1წთ ) აქტივობის აღწერა: მასწავლებელი საშინაო დავალებად მისცემს სახელმძღვანელოდან (მათემატიკა გ. გოგიშვილი  VIII კლასი ) გვ 150  #8, # 9,   10
შეფასება და თვითშეფასება	შეფასება იქნება  განმავითარებელი, განმსაზღვრელი, მოსწავლეთა თვითშეფასება  წინასწარ  შედგენილი რუბრიკებით.
სასწავლო რესურსები	სახელმძღვანელო, რვეული, კალამი, ფანქარი ,სახაზავი დაფა, ცარცი,  პლაკატი,, ,  მაკრატელი, სტეპლერი, სახლის მაკეტი ,  თაბახის ფურცლები
გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები:	თემის შესწავლის შედეგად  მოსწავლეებმა  შეძლეს ფიგურისა და მისი ელემენტების ზომის მოძებნა ,გამოიყენეს ფიგურათა თვისებები ფიგურის ელემენტის უცნობი ზომის მოსაძებნად . გამოიყენეს ალგებრული გარდაქმნები და დაასაბუთეს პითაგორას თეორემის ჭეშმარიტება  .მოსწავლეებმა შეძლეს პითაგორას თეორემის რეალურ ცხოვრებაში გამოყენება .-ცოდნის ტრანსფერი                მოსწავლეებს  განუვითარდათ მსჯელობის და ლოგიკური აზროვნების, მოვლენების და ფაქტების ანალიზის ,დასკვნის გამოტანისა და პრობლემის  გადაწყვეტის, კრიტიკული  აზროვნების  უნარი.

              შეფასების რუბრიკა

შედეგი	1-2 ქულა	3-4	5-6	7-8	9-10
მათემატიკური ცნებების და ტერმინების ცოდნა	დახმარების გარეშე ვერ აყალიბებს მათემატიკურ ცნებებს , ვერ მოჰყავს მაგალითები	არასრულყოფილად აყალიბებს მათემატიკურ ცნებებს  ,უჭირს მაგალითების და ფორმულების დასახელება	ძირითადად აყალიბებს მათემატიკურ ცნებებს . მოჰყავს ფორმულები და მაგალითები	იცის ცნებები , მოჰყავს მაგალითები	ყოველთვის იცის ცნებები, განმარტებები , მოჰყავს მაგალითები
კავშირი მათემატიკურ გამოსახულებასა და ამოცანას შორის	დახმარების გარეშე ვერ ამყარებს კავშირს მათემატიკურ გამოსახულებებსა და ამოცანებს შორის	არასრულყოფილია და ამყარებს კავშირს სხვადასხვა ამოცანებსა და გამოახულებებს შორის	ძირითადად ამყარებს კავშირს სხვადასხვა ამოცანებსა და გამოსახულებებს შორის	ამყარებს კავშირს სხვადასხვა ამოცანებსა და გამოსახულებებს  შორის.იშვიათად უშვებს შეცდომებს	ყოველთვის ამყარებს კავშირს სხვადასხვა ამოცანებსა და გამოსახულებებს შორის
გამოთვლები	გამოთვლები არ მეტყველებს ამოცანის გაგებაზე .შედეგი არაადეკვატურია	არასრულყოფილად აკეთებს გამოთვლებს , შედეგი არასრულყოფილია	გამოთვლები მეტ-ნაკლებად სწორია თუმცა შეიცავს ტექნიკურ ხვეზებს	გამოთვლები სწორია ,თუმცა შეიცავს  ტექნიკურ ხარვეზებს	გამოთვლები სწორია .გამოყენებული აქვს გამოთვლების ოპტიმალური ხერხი

მოსწავლის თვითშეფასების კითხვარი

	ყოველთვის	ხშირად	იშვიათად
1)    ჩართული ვიყავი  მუშაობაში
2)    ვთანამშრომლობდი  ჯგუფის სხვა წევრებთან
3)    გამოვთქვამდი ვარაუდებს თემასთან დაკავშირებით
4)    ვიცავდი  დროის ლიმიტს
5)     ვაკეთებდი პრეზენტაციას

         ჯგუფური მუშაობის შეფასების რუბრიკა

კრიტერიუმი	მონაწილეების ჩართულობა	როლების გადანაწილება და შესრულება	გამოცდილების გაზიარება	დროის ლიმიტის დაცვა სასწავლო ამოცანის შესრულება	სასწავლო ამოცანის შესრულება	ჯამი
ქულა	2	2	2	2	2
I ჯგუფი
II  ჯგუფი